Формула Уилсона для расчета оптимального заказа
Сохранить статью:
О чем речь? Формула Уилсона применяется для расчета заказа товаров, чтобы пополнить склад. Благодаря ей получается снизить складские затраты и наладить устойчивый товаропоток. В результате несложных расчетов можно организовать поставки в тот момент, когда запасы равны нулю.
Что учесть? Классическая формула Уилсона работает в идеальных условиях, что бывает крайне редко. Ее придется оптимизировать в случае необходимости постепенного пополнения склада, работы с большим ассортиментом и учета потерь от дефицита.
Что собой представляет формула Уилсона
На фоне усиления конкуренции и необходимости снижения издержек закупочная деятельность становится одним из важнейших рычагов стратегического управления бизнесом. Ключевая задача управления запасами — минимизация совокупных затрат на хранение и заказ. EOQ-модель (формула Уилсона) решает ее, находя оптимальный размер партии, при котором общие издержки минимальны.
Источник: 8photo / freepik.com
EOQ (Economic Order Quantity) — это оптимальный объем заказа, минимизирующий совокупные затраты на закупку и хранение. Основанная на формуле Уилсона модель помогает избежать как избыточных запасов, так и слишком частых поставок.
Почему это важно для бизнеса:
- Снижение затрат на хранение. Точное дозирование объемов закупок сокращает избыточные и неликвидные запасы.
- Надежность поставок. Регулярное пополнение минимизирует риск отсутствия товара на складе.
- Оптимизация операций. Четкий график и объемы закупок упрощают логистику, планирование и финансовое прогнозирование.
Классическая формула Уилсона и ее параметры
Формула Уилсона, разработанная в начале XX века, — это классический метод расчета оптимального размера заказа (ОРЗ). У нее есть ряд допущений и ограничений, которые мы разберем далее.
Однако для понимания базовых факторов, влияющих на объем заказа, она остается идеальным инструментом. Ключевое предположение модели: новая партия поступает на склад ровно в тот момент, когда текущие запасы исчерпываются.
Формула Уилсона выглядит следующим образом:
Qопт = √((2*F*S)/С)
где:
Qопт — оптимальный размер заказа (в натуральных единицах, например штуках);
С — затраты на хранение одной единицы товара в год (в рублях);
F — затраты на размещение одного заказа (в рублях);
S — годовой спрос (в единицах товара в год).
Затраты на хранение напрямую зависят от объема запасов: чем больше партия поступившего товара, тем выше издержки хранения. Как правило, эти расходы оцениваются в пределах 20—30 % от среднегодовой стоимости запасов на складе.
Стоимость размещения заказа включает постоянные расходы:
- на функционирование отдела закупок, включая заработную плату сотрудников;
- на подбор поставщиков, ведение переговоров и оформление договорной документации;
- представительские и сопутствующие деловые расходы.
Поскольку стоимость размещения заказа — величина постоянная на один заказ, уменьшение количества заказов напрямую снижает общие издержки этого типа.
Источник: katemangostar / freepik.com
Чтобы понять, как работает формула Уилсона, ее часто изображают графически с помощью трех кривых: издержек хранения, издержек размещения заказа и совокупных издержек. Оптимальный размер заказа соответствует точке пересечения графиков затрат на хранение и затрат на оформление заказа.
Эта точка совпадает с минимумом общей кривой затрат, что подтверждает: именно при таком объеме закупки суммарные издержки минимальны.
Зная оптимальный размер заказа (Q) и прогнозируемый спрос (S), можно легко рассчитать, сколько раз за период нужно сделать заказ:
N (количество заказов / период) = S / Q.
Например, в квартал требуется 360 единиц комплектующих, а оптимальный размер заказа — 12 штук. Значит, N = 360 / 12 = 30 заказов за три месяца.
Пример расчета по формуле Уилсона
Хоть модель Уилсона и строится на идеальных условиях, ее можно использовать в реальной работе, особенно для тех товаров, которые продаются стабильно и приносят основной доход. Такие позиции находят с помощью АВС-анализа.
Пример: компания поставляет строительные материалы и реализует цемент в мешках по 25 кг. Годовой спрос на продукцию — 6000 тонн. Для определения оптимального размера партии по модели Уилсона требуется рассчитать основные показатели.
- Расходы на размещения заказа F включают зарплату сотрудников отдела закупок и аренду офисного пространства. При месячном фонде зарплаты в размере 18 000 рублей и арендных выплатах 12 000 рублей общая стоимость размещения заказа составляет 30 000 рублей.
- Стоимость хранения С формируется из капитальных вложений, аренды склада, логистических операций и регламентных расходов. В рассматриваемом примере эта величина достигает 55 000 рублей на тонну в год.
- Оптимальный размер заказа Qопт = √((2*30000 рублей*6000 тонн)/55000 рублей/тонну) = 80,91 т.
- Один вагон вмещает 68 тонн. Если поставки идут пять раз в месяц, то за год — 6000 тонн / 12 месяцев / 68 тонн = 7,4.
- Расчет выполнен без учета гарантийного запаса, который необходим на случай задержки поставки или резкого роста спроса. Его наличие увеличивает средний уровень запасов и, соответственно, общие издержки на хранение.
Условия использования формулы Уилсона
Расчет оптимального заказа по формуле Уилсона требует выполнения ряда жестких условий, которые в реальном бизнесе зачастую нарушаются. Разберем, что именно требуется для корректной работы модели:
- расчет ведется для одного наименования продукции;
- спрос на товар остается постоянным весь расчетный период;
- средний уровень запаса принимается равным половине объема одной партии;
- интервал между поставками фиксирован;
- затраты на хранение определяются исходя из среднего объема запаса;
- издержки на оформление заказа и закупочная цена не зависят от объема и остаются неизменными;
- товар поступает мгновенно и в полном объеме в момент исчерпания запаса;
- отсутствуют транзитные, сезонные, подготовительные и страховые запасы;
- складские мощности считаются неограниченными, а дефицит — без последствий для бизнеса;
- длительность производственного цикла постоянна и предсказуема.
Источник: freepik / freepik.com
Поскольку на практике выполнить все перечисленные условия сложно, существуют модифицированные формы формулы Уилсона, учитывающие особенности реального управления запасами.
Оптимизация формулы Уилсона
В современной практике постоянство спроса и гарантированные поставки встречаются крайне редко, и модель Уилсона в исходной форме применима в основном теоретически; ее практическое использование стало возможным благодаря разработке различных адаптированных версий.
- Модель с постепенным пополнением запасов
Qопт = 2 x F x SC x (1-S / D),
где D — модель с постепенным пополнением запасов.
- Модель управления ассортиментными заказами
Qi = Si x (2 x F) / (S x I),
где Si — потребность в одном товаре, а S и I — векторы потребностей и удельных затрат на хранение по всем позициям.
- Модель с учетом дефицита
Qопт = 2 x F x SС x H + CH,
где Н — издержки, вызванные дефицитом.
Разработаны также модели, учитывающие оптовые скидки при закупке крупных партий, возможность возмещения НДС, ограничения по финансированию и другие практические факторы.
При использовании любой версии формулы все величины должны быть выражены в рамках одного временного периода. Для расчета спроса стоит опираться на краткосрочный прогноз. Оптимальную модель управления заказами можно выбрать исходя из особенностей вашего бизнеса.
Проблемы в применении формулы Уилсона
Формула в ее классическом виде рассчитана на идеальные условия, тогда как в реальности погрешности в данных и изменчивость бизнес-среды напрямую влияют на качество получаемого результат.
Разберем основные проблемы, возникающие в ходе контроля и планирования товарных запасов:
- размер заказа зависит от множества условий, включая неравномерность потребления, удаленность поставщика, бюджетные ограничения и выбранный способ транспортировки;
- управление запасами предполагает контроль не только текущих, но и сезонных, страховых, а также других видов запасов;
- оптимизация запасов осложняется необходимостью учитывать множество факторов: величину заказа, сроки его оформления и поставки, периодичность заказов, а также объем страхового запаса;
- управление запасами включает применение разных систем контроля (например, периодического или постоянного), а эффективность зависит от грамотного выбора и использования каждого из них;
- ошибки при прогнозировании спроса, используемого в расчетах, могут существенно исказить итоговый объем оптимального заказа;
- географическая удаленность клиента напрямую влияет на время выполнения заказа;
- неэффективное взаимодействие между подразделениями логистики негативно сказывается на формировании и управлении запасами.
Расчетный объем оптимального заказа может быть меньше минимальной поставки или транспортной нормы. В этом случае происходит корректировка в сторону увеличения с последующим утверждением изменений.
Часто задаваемые вопросы о формуле Уилсона
Формула Уилсона остается проверенным инструментом в закупочной аналитике, позволяющим снижать издержки и упрощать управление запасами. Ее стоит использовать как базовую модель для расчета объема заказа, нормализации закупок и контроля склада.
А при поддержке современных аналитических решений и автоматизации она позволяет вывести закупочную деятельность на новый стратегический уровень.
Какие преимущества и недостатки имеет формула Уилсона?
Преимущества:
- простота в расчетах и удобство внедрения;
- быстрая оценка возможных улучшений в логистике;
- универсальность для широкого круга бизнесов — как торговых, так и производственных.
Недостатки:
- не учитывает колебания спроса из-за сезонности, ценовых изменений и срочных заказов;
- зависит от высокой точности входных данных по спросу и затратам;
- малоэффективна при нерегулярных или непредсказуемых поставках.
Как сделать расчеты более точными и полезными для практики?
Для эффективного применения формулы Уилсона:
- Регулярно актуализируйте данных. Точность расчетов напрямую зависит от свежести информации по спросу и издержкам.
- Дополняйте модель комплексным анализом. Добавьте оценку TCO и анализируйте поставщиков — это покажет скрытые издержки и риски.
- Вовлекайте команду. Обучение сотрудников поможет перевести EOQ из теории в реальные бизнес-процессы.
Какие модели подходят для ситуаций, где классическая формула Уилсона не работает?
Альтернативные методы определения объема поставок:
- Модель Арроу — Харриса — Маршака. В ней политика закупок определяется отдельно для каждого типа материала. При известных условиях поставки она определяет, сколько продукции следует закупать и с какой периодичностью, чтобы минимизировать издержки.
- Модель управления запасами готовой продукции (EPR) — это адаптация классической формулы EOQ. Используется для выравнивания объемов производства и реализации. Модель определяет наиболее экономичный размер одной партии, снижая совокупные операционные расходы.
- Динамический метод расчета заказа предполагает адаптацию объема поставки под меняющиеся условия: расчет производится периодически, с опорой на текущий прогноз спроса.
- Заказ по среднему объему — компромиссное решение для товаров с ограниченным сроком годности (от трех дней). Он позволяет снизить упущенную прибыль при дефиците и одновременно минимизировать потери от утилизации просроченных единиц.
Изображение в шапке статьи: DilokaStudio / freepik.com
